C’est pas gagné !

capture-decran-2016-09-08-a-23-00-34

Laissez-moi vous conter l’histoire suivante et, s’il-vous-plait, accordez-moi votre attention jusqu’à la fin … qui est un peu surprenante !


Tout commence avec deux candidats à la même élection citoyenne : Monsieur Paul Hitic et Madame Candide Date.
Pour savoir s’ils ont une chance de l’emporter, tous les deux commandent un sondage, sur la même période, mais auprès de deux agences concurrentes qui utilisent des échantillonnages différents.

L’agence de Monsieur Hitic questionne 6 000 personnes. 2 700 d’entre elles disent vouloir voter pour lui, soit 45%. L’agence de Madame Date sonde plus modestement 1 000 personnes. 500 personnes déclarent lui apporter son soutien soit 50%.

capture-decran-2016-09-08-a-23-06-20

Ces deux premiers sondages donnent Madame Date largement gagnante.

Monsieur Hitic informé du sondage réalisé par Madame Date demande à l’agence de Madame Date de lui faire un sondage sur la même base soit 1 000 personnes. Il recueille alors 300 avis positifs soit 30 % des personnes sondées.
Madame Date procède de même et s’adresse à l’agence de Monsieur Hitic. 6 000 personnes sont alors interrogées et parmi elles 2 000 se disent favorables à sa candidature, soit 33%.

Le nouveau tableau de résultats donne encore une fois Madame Date gagnante sur son adversaire.capture-decran-2016-09-08-a-23-07-16

Monsieur Hitic s’en trouve à la fois dépité et contrarié jusqu’à ce qu’il en parle à un de ses amis statisticien qui lui laisse entrevoir une autre façon d’interpréter les résultats.

« Vous avez interrogé au total 7 000 personnes tous les deux et sur la même période. Il convient simplement de faire la moyenne des deux sondages pour avoir un idée exacte des prévisions de votes »

Aussitôt dit, aussitôt faire. Le tableau suivant donne les résultats combinés.

capture-decran-2016-09-08-a-23-08-22

Et là surprise … c’est Monsieur Hitic qui l’emporte haut la main : 43% contre 36%.

Ne vérifiez pas les chiffres, ils sont tous bons.
Alors comment se fait-il me direz vous que les deux sondages donnent Madame Date favorite alors que leur combinaison donne son adversaire Monsieur Hitic largement en tête ?

Vous vous trouvez simplement confrontés au paradoxe de Simpson.

Vous trouverez d’excellentes explications de ce phénomène sur internet.
Bonne lecture !

Publicités

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s